如圖，直線DE經過點A，AC是∠BAE的平分線，延長AC至點F．
（1）若∠B=40°，∠CAE=70°，求證：BC∥ED；
（2）在（1）的結論下，探索∠B、∠CAE、∠BCF的數量關系，并說明理由．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）見解答過程；
（2）∠B+∠CAE=∠BCF，見解答過程．
（2）∠B+∠CAE=∠BCF，見解答過程．
【解答】
【點評】
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（2）如圖2，AB∥CD，AB的下方兩點E，F(xiàn)滿足：BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度數
（3）在前面的條件下，若P是BE上一點；G是CD上任一點，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結論：①∠DGP-∠MGN的值不變；②∠MGN的度數不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．
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