如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm,∠BAD=60°．動點E、F分別從點B、D同時出發(fā)，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH．設(shè)運動的時間為ts（0＜t＜4）．
（1）求證：AF∥CE；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形EHFG為菱形；
（3）試探究：是否存在某個時刻t,使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：1480引用：11難度：0.3
相似題
-
1．閱讀短文，解決問題
定義：三角形的一個角與菱形的一個角重合，且菱形的這個角的對角頂點在三角形的這個角的對邊上，則稱這個菱形為該三角形的“親密菱形”．例如：如圖1，四邊形AEFD為菱形，∠BAC與∠DAE重合，點F在BC上，則稱菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”．
如圖2，在Rt△ABC中，∠B=90°，AF平分∠BAC，交BC于點F，過點F作FD∥AC，EF∥AB．
（1）求證：四邊形AEFD為△ABC的“親密菱形”；
（2）若AC=12，F(xiàn)C=2，求四邊形AEFD的周長；6
（3）如圖3，M、N分別是DF、AC的中點，連接MN．若MN=3，求AD2+CF2的值．發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：1098引用：9難度：0.6 -
2．如圖，將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點E在AD上，延長ED交FG于點H．
（1）求證：△EDC≌△HFE；
（2）連接BE、CH．
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論；
②若BC長為，則AB的長為 時，四邊形BEHC為菱形．3發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：117引用：1難度：0.4 -
3．在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E在線段OB上，點F在線段AD上，連接AE，連接EF交AC于點M，已知∠DEA=∠OME．
（1）如圖1．求證：AE=EF：
（2）如圖2，點N在線段F上，DN=EN，DN延長線交AC于H，連接CF，求證，CF=DH：2
（3）如圖3，在（2）的條件下連接OF，當(dāng)OF∥AE，AB=6時，直接寫出線段OH的長．2
發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：112引用：1難度：0.4