如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，分別連接EF、BD，BD與AF、AE分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）求證：EF=BE+DF．為了證明“EF=BE+DF”，小明延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使BG=DF，連接AG，請(qǐng)畫出輔助線并按小明的思路寫出證明過程．
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，BE=2，求DF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）DF=3．
（2）DF=3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：528引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖所示，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接BF，且AB=AE，則∠EBC的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：34引用：1難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接OE，OF⊥OE交CD于點(diǎn)F，則圖中兩個(gè)陰影部分面積之和為 ．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：53引用：1難度：0.6 -
3．點(diǎn)E為正方形ABCD邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)G為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作AE⊥EF，且AE=EF，連接CF．
（1）如圖，求證：∠FCG=45°；
（2）如圖，過點(diǎn)D作DH∥EF交AB于點(diǎn)H，連接HE，求證：AH2+BH2=HE2；
（3）如圖，連接AF、DF，若AF交CD于點(diǎn)M，DM=2，BH=3，求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：137引用：1難度：0.2