在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=5cm,點D在BC上，并且CD=3cm,現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ，設(shè)動點運動時間為x秒．
（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；
（2）當(dāng)點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設(shè)△EDQ的面積為y（cm2），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時，△EDQ為直角三角形？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：432引用：43難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
（1）點A的坐標(biāo)是，點C的坐標(biāo)是；
（2）當(dāng)t=秒或秒時，MN=AC；12
（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）探求（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：454引用：43難度：0.1 -
2．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（-2，0），點B坐標(biāo)為（0，2），點E為線段AB上的動點（點E不與點A，B重合），以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y
=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點．2
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：∠BEF=∠AOE；
（3）當(dāng)△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)直線EF交x軸于點D，P為（1）中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（2+1）倍？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：1230引用：10難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值．發(fā)布：2025/6/24 13:30:1組卷：383引用：18難度：0.1