閱讀下列材料并解答后面的問(wèn)題：
利用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通過(guò)配方可對(duì)a²+b²進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，如a²+b²
=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab,從而使某些問(wèn)題得到解決．
例：已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
問(wèn)題解決：
（1）已知a+

1

a

=6，則a²+

1

a

2

=

34

34

；
（2）已知a-b=2，ab=3，分別求a²+b²，a⁴+b⁴的值．