請認真完成下列的數(shù)學活動．
我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，那么三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？
嘗試探究
（1）如圖①，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間的數(shù)量關系．
初步運用
（2）如圖②，在△ABC紙片中前去△CED，得到四邊形ABDE．若∠2=125°，則∠1-∠C=55°55°．小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖③，在△ABC中，BP，CP分別平分外角∠DBC，∠ECB，則∠P與∠A之間的數(shù)量關系為 ∠P=90°-12∠A∠P=90°-12∠A（請利用上面的結(jié)論直接寫出答案）．
拓展提升
（3）如圖④，在四邊形ABCD中，BP，CP分別平分外角∠EBC，∠FCB，設∠A+∠D=α（0°＜α＜360°）．
①試說明∠P與α的數(shù)量關系；
②根據(jù)α值的情況，請直接判斷△BPC的形狀（按角分類）．
∠
P
=
90
°
-
1
2
∠
A
∠
P
=
90
°
-
1
2
∠
A
【答案】55°；
∠
P
=
90
°
-
1
2
∠
A
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/9 14:0:1組卷：232引用：3難度：0.5
相似題
-
1．某科技小組制作了一個機器人，它能根據(jù)指令要求進行行走和旋轉(zhuǎn)．某一指令規(guī)定：機器人先向前行走1米，然后左轉(zhuǎn)45°，若機器人反復執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機器人共走了 米．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2951引用：49難度：0.9 -
2．一個多邊形的每一個外角都是36°，則這個多邊形的邊數(shù)是．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1691引用：72難度：0.7 -
3．已知一個正多邊形的一個內(nèi)角是144°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1291引用：14難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~