如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，點B在點A的右側，且到點A的距離是18；點C在點A與點B之間，且到點B的距離是到點A距離的2倍．
（1）點B表示的數(shù)是 1515；點C表示的數(shù)是 33；
（2）若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒，在運動過程中，當t為何值時，點P與點Q之間的距離為8？
（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB，在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC+QB=4？若存在，請求出此時點P表示的數(shù)：若不存在，請說明理由．
【答案】15；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：233引用：4難度：0.7
相似題
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1．如圖，已知周長為30cm的圓形軌道上有相距10cm的A、B兩點（備注：圓形軌道上兩點間的距離是指圓上這兩點間的較短部分展直后的線段長）．動點P從A點出發(fā)，以7cm/s的速度，在軌道上按逆時針方向運動，與此同時，動點Q從B點出發(fā)，以3cm/s的速度按同樣的方向運動，設運動時間為t（s），在P、Q第一次相遇前，當動點P、Q在軌道上相距12cm時，則t=．發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：314引用：2難度：0.8 -
2．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：
①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；
③乙用12分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有360米；
其中正確的結論有 （填序號）．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：76引用：2難度：0.6 -
3．先閱讀，然后答題．
小明受阿基米德測皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個探究：阿基米德測皇冠的故事
敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠．王冠做成后，國王拿在手里覺得有點輕．他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔保說沒有，并當面拿秤來稱，結果與原來的金塊一樣重．國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題．回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．當他跳入池中時，水從池中溢了出來．阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來．他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著：“優(yōu)勒加！優(yōu)勒加?。ㄒ鉃榘l(fā)現(xiàn)了）”．夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著“真瘋了，真瘋了”，便隨后追了出去．街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看．原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質量的相同物質泡在水里，溢出的水的體積應該相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的體積應該與相同質量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假．阿基米德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質量不等于金塊的質量，王冠里肯定摻了假．在鐵的事實面前，金匠不得不低頭承認，王冠里確實摻了白銀．煩人的王冠之謎終于解開了．
小明準備了一個長方體的無蓋容器和A，B兩種型號的鋼球若干．先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm,水足以淹沒所有的鋼球．
（1）探究一：小明做了兩次實驗，先放入3個A型號鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個A型號鋼球撈出，再放入2個B型號鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知：放入一個A型號鋼球水面會上升 mm,放入一個B型號鋼球水面會上升 mm；
（2）探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后，水面高度漲到57mm,求放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個？發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：46引用：2難度：0.5