如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在AC的左側(cè)作正方形ACED，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，如圖．
（1）求證：CG=CB；
（2）若點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，EC的長(zhǎng)為2，求BF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）BF的長(zhǎng)是．
（2）BF的長(zhǎng)是
3
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：245引用：3難度：0.6
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1．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)M為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，則EF的最小值為．發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：1821引用：11難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線AC上取一點(diǎn)E．使得∠CDE=15°，連接BE并延長(zhǎng)BE到F，使CF=CB，BF與CD相交于點(diǎn)H，若AB=1，有下列結(jié)論：①BE=DE；②CE+DE=EF；③S△DEC=-14；④312=2DHHC-1．則其中正確的結(jié)論有（ ）3發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：2848引用：14難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE=BC．連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：
①AH=DF；
②∠AEF=45°；
③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH，
其中正確的結(jié)論有．（填正確的序號(hào)）發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：430引用：5難度：0.5