在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線L：y=36x2-33x-32與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B點(diǎn)的左側(cè)）．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為拋物線L的對(duì)稱軸l上一點(diǎn)，拋物線L關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線為L1，在拋物線L1上是否存在點(diǎn)Q，使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
y
=
3
6
x
2
-
3
3
x
-
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（-1，0）、（3，0）；
（2）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（1，）或（5，-2）或（-3，-2）．
（2）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（1，
2
3
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：446引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)C，連接AC，BC．拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為M，連接OD交BC于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若D是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD交BC于點(diǎn)E，當(dāng)的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；DEOE
（3）已知點(diǎn)G是拋物線上的一點(diǎn)，連接CG，若∠GCB=∠ABC，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：1206引用：9難度：0.1 -
2．如圖，直線y=kx+2與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A，B．43x2
（1）求k的值和拋物線的解析式．
（2）M（m,0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N．若以O(shè)，B，N，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求m的值．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：187引用：3難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AB∥x軸，如圖1，C（1，0），且OC：OA=AC：BC=1：2．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過A、B、C三點(diǎn)，求該拋物線的表達(dá)式；
（3）如圖2，拋物線對(duì)稱軸與AB交于點(diǎn)D，現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)Q從點(diǎn)D與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位在拋物線對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PQB面積最大，并求出最大面積．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：276引用：2難度：0.1
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