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2023-2024學(xué)年吉林省松原市前郭縣北片名校調(diào)研九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(-1,0),B(0,-
5
2
)在拋物線y=
1
2
x
2
+bx+c上,點(diǎn)C為該拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為m.
(1)求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)連接BP,當(dāng)BP⊥y軸時(shí),順次連接點(diǎn)A、B、C、P,求四邊形ABCP的面積;
(3)當(dāng)m>0時(shí),設(shè)該拋物線在點(diǎn)B與點(diǎn)P之間(包含點(diǎn)B和點(diǎn)P)的部分圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)到x軸的距離分別為k、n,若k-n=2,求m的取值范圍.
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/22 15:0:8
組卷:151
引用:2
難度:0.4
相似題
1.
如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點(diǎn)B,且S
△ABC
=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點(diǎn)E、F,在y軸上有一點(diǎn)D,若△EFD與△ABC是以原點(diǎn)O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時(shí),求過(guò)D、E、F三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:127
引用:1
難度:0.6
解析
2.
如圖,拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點(diǎn)B,O,其頂點(diǎn)為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,得到直線l,點(diǎn)P在直線l上.
(1)求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當(dāng)
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時(shí),求點(diǎn)P到圓心I的距離.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:94
引用:1
難度:0.4
解析
3.
已知:如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過(guò)A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過(guò)(-
1
2
,y
1
),(7,y
2
),則y
1
,y
2
的大小關(guān)系是
.
(3)若過(guò)點(diǎn)C的直線y=kx+b與拋物線相交于點(diǎn)E(4,m),請(qǐng)求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點(diǎn),當(dāng)△CEP的面積為8時(shí),直接寫(xiě)點(diǎn)P的坐標(biāo)
.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:13
引用:1
難度:0.3
解析
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