如圖，AB是半圓O的直徑，AB=2．射線AM、BN為半圓O的切線．在AM上取一點D，連接BD交半圓于點C，連接AC．過O點作BC的垂線OE，垂足為點E，與BN相交于點F．過D點作半圓O的切線DP，切點為P，與BN相交于點Q．
（1）求證：△ABC∽△OFB；
（2）當(dāng)△ABD與△BFO面積相等時，求BQ的長；
（3）求證：當(dāng)D在AM上移動時（A點除外），點Q始終是線段BF的中點．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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