在平面直角坐標系中，拋物線y=（x-h）²+k的對稱軸是直線x=1．
（1）若拋物線與x軸交于原點，求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點P到x軸的距離等于3，若存在求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：40引用：2難度：0.5

相似題

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值恒為正，則a,b,c應滿足（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b²-4ac＞0 B．a(chǎn)＞0，b²-4ac＜0
C．a(chǎn)＜0，b²-4ac＞0 D．a(chǎn)＜0，b²-4ac＜0
發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：156引用：5難度：0.9
解析
2．已知：二次函數(shù)y=-x²+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)，當直線y=m與新圖象有2個交點時，m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
m
＜
25
4
或m=0 B．
m
≤
-
25
4
或m=0
C．
m
＜
-
25
4
或m=0 D．
-
25
4
＜m＜0
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：432引用：2難度：0.5
解析
3．若二次函數(shù)y=ax²+1的圖象經(jīng)過點（-2，0），則關于x的方程a（x-2）²+1=0的實數(shù)根是（　　）
A．x₁=-2，x₂=6 B．x₁=2，x₂=-6 C．x₁=0，x₂=4 D．x₁=0，x₂=-4
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：721引用：3難度：0.4
解析

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A．a(chǎn)＞0，b²-4ac＞0	B．a(chǎn)＞0，b²-4ac＜0
C．a(chǎn)＜0，b²-4ac＞0	D．a(chǎn)＜0，b²-4ac＜0

A． m ＜ 25 4 或m=0	B． m ≤ - 25 4 或m=0
C． m ＜ - 25 4 或m=0	D． - 25 4 ＜m＜0

在平面直角坐標系中，拋物線y=（x-h）2+k的對稱軸是直線x=1．（1）若拋物線與x軸交于原點，求此拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在一點P到x軸的距離等于3，若存在求點P的坐標；若不存在，請說明理由．