恩施州自然風(fēng)光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世．著名的恩施大峽谷（A）和世界級自然保護區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB=50km,A、B到直線x的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運送游客．小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S1=PA+PB，圖（2）是方案二的示意圖（點A關(guān)于直線X的對稱點是A'，連接BA'交直線X于點P），P到A、B的距離之和S2=PA+PB．
（1）求S1、S2，并比較它們的大??；
（2）請你說明S2=PA+PB的值為最小；
（3）擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖（3）所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長最小．并求出這個最小值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1986引用：24難度：0.3
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