定義，我們習(xí)慣把過(guò)等腰三角形頂角的頂點(diǎn)引兩條射線，使兩條射線的夾角為等腰三角形頂角的一半，這樣的模型稱為半角模型．常見(jiàn)的圖形為正方形、正三角形、等腰直角三角形等，在解決“半角模型”的問(wèn)題時(shí)，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．
已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，
（1）在圖1中，連接EF，為了證明結(jié)論“EF=BE+DF”，小亮將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后解答了這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)按小亮的思路寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）如圖2，當(dāng)∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，試探究EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：602引用：4難度：0.4

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，把Rt△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在AB邊的C′上，C′B的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>
A．1 B．
3
2
C．2 D．
5
2
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：543引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．35° B．40° C．50° D．65°
發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：657引用：9難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，∠CAB=∠ACB=25°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到△AED．點(diǎn)C恰好在DE的延長(zhǎng)線上，則∠EAC的度數(shù)為（　　）
A．75° B．90° C．105° D．120°
發(fā)布：2024/10/24 23:0:2組卷：699引用：5難度：0.7
解析

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，把Rt△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在AB邊的C′上，C′B的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>