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2022-2023學(xué)年山西省大同一中南校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
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試題詳情
定義,我們習(xí)慣把過(guò)等腰三角形頂角的頂點(diǎn)引兩條射線,使兩條射線的夾角為等腰三角形頂角的一半,這樣的模型稱為半角模型.常見(jiàn)的圖形為正方形、正三角形、等腰直角三角形等,在解決“半角模型”的問(wèn)題時(shí),旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法.
已知,如圖1,四邊形ABCD是正方形,E,F(xiàn)分別在邊BC、CD上,且∠EAF=45°,
(1)在圖1中,連接EF,為了證明結(jié)論“EF=BE+DF”,小亮將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后解答了這個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)按小亮的思路寫(xiě)出證明過(guò)程;
(2)如圖2,當(dāng)∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),試探究EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
【考點(diǎn)】
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
;
正方形的判定與性質(zhì)
;
全等三角形的判定與性質(zhì)
;
等腰直角三角形
;
等邊三角形的性質(zhì)
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/23 8:0:8
組卷:602
引用:4
難度:0.4
相似題
1.
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,把Rt△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在AB邊的C′上,C′B的長(zhǎng)度是( ?。?/h2>
A.1
B.
3
2
C.2
D.
5
2
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:543
引用:3
難度:0.7
解析
2.
如圖,在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.35°
B.40°
C.50°
D.65°
發(fā)布:2024/10/26 7:0:1
組卷:657
引用:9
難度:0.6
解析
3.
如圖,在△ABC中,∠CAB=∠ACB=25°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針進(jìn)行旋轉(zhuǎn),得到△AED.點(diǎn)C恰好在DE的延長(zhǎng)線上,則∠EAC的度數(shù)為( )
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°
發(fā)布:2024/10/24 23:0:2
組卷:699
引用:5
難度:0.7
解析
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