如圖1，將一副三角板擺放在直線MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=45°，∠COD=30°．
（1）保持三角板OCD不動(dòng)，當(dāng)三角板OAB旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，∠BOD與∠AON有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（2）如圖3，若三角板OAB開始繞點(diǎn)O以每秒6度的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí)、三角板OCD也繞點(diǎn)O以每秒3度的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)至射線OM上時(shí)，兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，則在此過程中，是否存在t,使得∠BOD+∠AON=60°？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）∠BOD-∠AON=15°，見解答過程；
（2）存在，當(dāng)t為秒或15秒時(shí)使得∠BOD+∠AON=60°．
（2）存在，當(dāng)t為
5
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【解答】
【點(diǎn)評】
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