定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x,y）的橫、縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn)P（x,y）的勾股值，記[P]=|x|+|y|．
（1）已知M（p,2p）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，且[M]=3，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)A是直線y=x+2上的點(diǎn)，且[A]=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2+bx+1與直線y=x只有一個交點(diǎn)C，已知點(diǎn)C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t=2b2-4a+2020，求t的取值范圍．
k
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：539引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)P，求△PBC面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)M，使得BM-CM最大．發(fā)布：2025/6/20 1:30:2組卷：326引用：3難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且與原點(diǎn)的距離為3，拋物線y=ax2-4ax+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為C，直線y=1與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線交于點(diǎn)D（在其對稱軸右側(cè)），聯(lián)結(jié)BC、CD．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，如果△PBC與△BCD相似，且相似比不為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將∠CBD繞著點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使射線BC經(jīng)過點(diǎn)A，另一邊與拋物線交于點(diǎn)E（點(diǎn)E在對稱軸的右側(cè)），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：907引用：3難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)是（h,k），點(diǎn)P（x1，p），Q（x2，q）是該拋物線上任意兩點(diǎn)，x1＜x2．
（1）若x1+x2=-2．
①若h=-1，比較p,q的大小關(guān)系；
②如果a=t,b=2t-1，比較p,q的大小關(guān)系，并說明理由．
（2）若x2=x1+6，當(dāng)x1＞1時，p＜q恒成立，直接寫出h的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：39引用：1難度：0.4