如圖1，已知直線m∥n,AB是一個(gè)平面鏡，光線從直線m上的點(diǎn)O射出，在平面鏡AB上經(jīng)點(diǎn)P反射后，到達(dá)直線n上的點(diǎn)Q．我們稱OP為入射光線，PQ為反射光線，鏡面反射有如下性質(zhì)：入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角，即∠OPA=∠QPB．
（1）如圖1，若∠OPQ=82°，求∠OPA的度數(shù)
（2）如圖2，若∠AOP=43°，∠BQP=49°，求∠OPA的度數(shù)；
（3）如圖3，再放置3塊平面鏡，其中兩塊平面鏡在直線m和n上，另一塊在兩直線之間，四塊平面鏡構(gòu)成四邊形ABCD，光線從點(diǎn)O以適當(dāng)?shù)慕嵌壬涑龊?，其傳播路徑為O→P→Q→R→O→P→…試判斷∠OPQ和∠ORQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．
【答案】（1）49°，（2）44°，（3）∠OPQ=∠ORQ．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：319引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，AB∥CD，∠C=30°，∠CEB=75°，則∠ABE的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：13引用：1難度：0.6 -
2．如圖，直線m∥n,三角尺的直角頂點(diǎn)在直線m上，且三角尺的直角被直線m平分，若∠1=60°，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：106引用：1難度：0.6 -
3．已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，點(diǎn)G為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接EG、FG．
（1）如圖1．當(dāng)點(diǎn)G在AB、CD之間時(shí)，請寫出∠AEG、∠CFG與∠EGF之間的數(shù)量關(guān)系并寫出證明過程；
（2）如圖2．當(dāng)點(diǎn)G在AB上方時(shí)，且∠EGF=90°，過點(diǎn)E作直線HK交直線CD于點(diǎn)K，使∠HEG=∠GEA．過點(diǎn)K作FG的平行線KL交GE延長線于點(diǎn)L，請你判斷KL是否平分∠EKD？若平分，請證明；若不平分，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：131引用：1難度：0.6