如圖，拋物線y=ax2+bx+c過點A，B，C，點C在y軸的正半軸上，點A，B分別在x軸的負，正半軸上，以AB為直徑的半圓過點C．
（1）如圖1，若點A（-2，0），B（8，0）．
①求點C的坐標；
②直接寫出拋物線的解析式；
③若P是拋物線上的一動點，點Q是x軸上的一動點，當以A，C，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點P的坐標．
（2）如圖2，若a=-1，拋物線的對稱軸l與x軸，直線BC，直線AC分別交于D，E，F(xiàn)，且DEEF=13，求拋物線的解析式．
DE
EF
1
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①C（0，4）；
②y=-x2+x+4；
③（6，4）或（3+，-4）或（3-，-4）；
（2）y=-x2+6x+1．
②y=-
1
4
3
2
③（6，4）或（3+
41
41
（2）y=-x2+6x+1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在拋物線上取B1（y=-23x2），在y軸負半軸上取一個點A1，使△OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點B2，在y軸負半軸上取點A2，使△A1B2A2為等邊三角形；重復(fù)以上的過程，可得△A99B100A100，則A100的坐標為32，-12．發(fā)布：2025/6/14 0:0:1組卷：598引用：19難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)
分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．y=-12x+2
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：2590引用：62難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
x2和直線y=x+m（m＞0）交于A、B兩點，直線y=x+m交y軸于點E．12
（1）當m=時，求A、B兩點的坐標；32
（2）若BE=2AE，求m的值；
（3）當m=時，平行于y軸的直線x=t交直線y=x+m和拋物線于C、D兩點，當以O(shè)、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出t的值．32
發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：189引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷