在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（t-1，1）與點B關(guān)于過點（t,0）且垂直于x軸的直線對稱．
（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，
①當(dāng)t=2時，點B的坐標(biāo)為（3，1）（3，1）；
②當(dāng)t=0.5且直線AC經(jīng)過原點O時，點C與x軸的距離為11；
③若△ABC上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是t≥2或t≤-2t≥2或t≤-2．
（2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點P，△ABD上存在點K，滿足PK=1，直接寫出b的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（3，1）；1；t≥2或t≤-2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：820引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點A，點B，函數(shù)y1=x+b,與y2=-x的圖象交于第二象限的點C，且點C橫坐標(biāo)為-3．43
（1）求b的值；
（2）當(dāng)0＜y1＜y2時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在直線y2=-x上有一動點P，過點P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點Q，當(dāng)PQ=43OC時，求點P的坐標(biāo)．145發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：718引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l2：y=-
x+33與x軸交于點B，與直線l1：y=533x+b交于點C，C點到x軸的距離CD為23，直線l1交x軸于點A．3
（1）求直線l1的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，y軸上的兩個動點E、F（E點在F點上方）滿足線段EF的長為，連接CE、AF，當(dāng)線段CE+EF+AF有最小值時，求出此時點F的坐標(biāo)以及CE+EF+AF的最小值；3
（3）如圖3，將△ACB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BGH，使點A與點H對應(yīng)，點C與點G對應(yīng)，將△BGH沿著直線BC平移，平移后的三角形為△B′G′H′，點M為直線AC上的動點，是否存在分別以C、O、M、G′為頂點的平行四邊形，若存在，請求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：1034引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，把直線y=
x向左平移四個單位長度后的直線與x軸交于A點，交y軸于B點，F(xiàn)是直線y=3x上一動點，連接BF交x軸于E點，連接AF．3
（1）求直線AB解析式．
（2）當(dāng)S△AEF=2時，求F點的坐標(biāo)．3
（3）如圖2，M點是射線BO上一動點，N點是射線BA上一動點，當(dāng)△BMN是直角三角形且△AMN是等腰三角形時，直接寫出滿足條件的所有點M的坐標(biāo)，并把求其中一個點M的坐標(biāo)的過程寫出來．發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：68引用：1難度：0.2