如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC．此時(shí)∠AOM=

120

120

度；
（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明你的理由；
（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒12°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒？
（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒12°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OC繞點(diǎn)O以每秒2°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)30秒后都停止．在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是

240

11

240

11

秒．（直接寫出答案）