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已知點(diǎn)B是圓C:(x-1)2+y2=16上的任意一點(diǎn),點(diǎn)F(-1,0),線段BF的垂直平分線交BC于點(diǎn)P.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)設(shè)曲線E與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A1,A2,Q為直線x=4上的動(dòng)點(diǎn),且Q不在x軸上,QA1與E的另一個(gè)交點(diǎn)為M,QA2與E的另一個(gè)交點(diǎn)為N,證明:△FMN的周長為定值.

【考點(diǎn)】軌跡方程
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:359引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),滿足
    AP
    =t(
    AB
    |
    AB
    |
    cos
    B
    +
    AC
    |
    AC
    |
    cos
    C
    ),t∈(0,+∞),則點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/29 6:30:1組卷:100引用:3難度:0.7
  • 2.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=AD=4,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn).四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,點(diǎn)M是該球面上的一動(dòng)點(diǎn),且PM⊥AE,則點(diǎn)M的軌跡的長度為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/29 8:0:12組卷:14引用:1難度:0.6
  • 3.已知兩個(gè)定點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|.
    (1)求點(diǎn)P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形;
    (2)若直線l:y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓(x+2)2+(y-4)2=4都有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/29 10:30:1組卷:39引用:3難度:0.5
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