1．知識回顧
設△ABC的面積為1．如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D₁，E₁是其等分點，連接AE₁，BD₁交于點F₁，得到四邊形CD₁F₁E₁．

（1）則△ABD₁的面積=，E₁F₁：AF₁=；
（2）求出四邊形CD₁F₁E₁的面積；
【拓展探究】
（3）如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D₁，D₂，E₁，E₂是其等分點，連接AE₂，BD₂交于點F₂，則四邊形CD₂F₂E₂的面積=．

2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=，CD=6，DA=3，∠A=90°，點M在邊AD上，且 DM=1．將線段MA繞點M按順時針方向旋轉n°（0＜n≤180）到 MA'，∠A′MA的平分線MP所在直線交折線AB-BC于點P，設點P在該折線上運動的路徑長為x（x＞0），連接A′P，BD．
（1）如圖①，當點P在AB上時，若點P到BD的距離為1，求tan∠A′MP的值．
（2）當n=180時，在圖②中畫出圖形，并求x的值；
（3）當0＜x≤4時，請直接寫出點A′到直線AB的距離（用含x的式子表示）．

3．如圖，平行四邊形ABCD中，，BC=5，平行四邊形ABCD的面積為15，點F在邊AD上，AF=2．點P是邊BC上的動點，連接PF，點A與點A′關于PF軸對稱，連接AA′、PA′、A′C、A′D．
（1）點A到邊BC的距離為 ；
（2）當點A、A′、C共線時，求△CDA′的面積；
（3）當△A′DF為銳角三角形時，求線段BP長的取值范圍；
（4）當直線A′C將線段DF分成1：2兩部分時，直接寫出線段PC的長．