如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G．
（1）求證：EF=BC；
（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5698引用：59難度：0.7

相似題

1．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的三等分角儀能三等分任一角，這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng)，若∠BDE=81°，則∠CDE的度數(shù)是（　?。?br />
A．72° B．75° C．80° D．60°
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：203引用：3難度：0.6
解析
2．正△ABC的邊長(zhǎng)為4，D是AC的中點(diǎn)，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BP²+CP²=AP²，則PD的最小長(zhǎng)度是
．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：474引用：1難度：0.2
解析
3．如圖，正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，連接QP交BC于點(diǎn)E，QP延長(zhǎng)線與邊AD交于點(diǎn)F，連接CQ．則以下幾個(gè)結(jié)論：①AP=CQ；②∠APF=∠CBQ；③BE=BP；④PF=EQ．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：279引用：3難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G．（1）求證：EF=BC；（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度數(shù)．