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閱讀材料,回答下列問(wèn)題:
數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題.例如,兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示.
在數(shù)軸上,有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|=2;
在數(shù)軸上,有理數(shù)5與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5-(-2)|=7;
在數(shù)軸上,有理數(shù)-2與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-2-3|=5;
在數(shù)軸上,有理數(shù)-8與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-8-(-5)|=3;
……
如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A,有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a-b|或|b-a|,記為|AB|=|a-b|=|b-a|.
(1)數(shù)軸上有理數(shù)-10與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于
5
5

(2)數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為
|x+5|
|x+5|
;
(3)若數(shù)軸上有理數(shù)x與-1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A,B之間的距離|AB|=2,則x等于
1或-3
1或-3
;
(4)如圖2,點(diǎn)M,N,P是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)M表示的數(shù)為4,點(diǎn)N表示的數(shù)為-2,動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.若點(diǎn)P在點(diǎn)M,N之間,則|x+2|+|x-4|=
6
6
;若|x+2|+|x-4|=10,則x=
x=6或-4
x=6或-4

【考點(diǎn)】列代數(shù)式;數(shù)軸絕對(duì)值
【答案】5;|x+5|;1或-3;6;x=6或-4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/28 6:0:4組卷:133引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.發(fā)現(xiàn):存在三個(gè)連續(xù)整數(shù)使得這三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和等于這三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積.
    驗(yàn)證:
    (1)連續(xù)整數(shù)1、2、3
    (填“滿足”或“不滿足”)這種關(guān)系,連續(xù)整數(shù)-2、-3、-4
    (填“滿足”或“不滿足”)這種關(guān)系;
    延伸:
    (2)設(shè)中間整數(shù)為n,
    ①列式表示出三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和、積,并分別化簡(jiǎn);
    ②直接寫(xiě)出三組符合要求的連續(xù)整數(shù).

    發(fā)布:2025/5/23 17:0:1組卷:79引用:2難度:0.6
  • 2.如圖,數(shù)軸上從左到右依次有六個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn),相鄰兩點(diǎn)之間的距離均為m(m為正整數(shù)),點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,設(shè)這六個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)之和為n.
    (1)點(diǎn)F表示的數(shù)為
    (用含m的代數(shù)式表示);
    (2)已知點(diǎn)F表示的數(shù)是8,求n的值.

    發(fā)布:2025/5/23 10:0:1組卷:186引用:3難度:0.6
  • 3.張老師要去商店買(mǎi)一套衣服,上衣的標(biāo)價(jià)是a元,褲子的標(biāo)價(jià)是b元,張老師要付
    元.

    發(fā)布:2025/5/23 12:0:2組卷:85引用:1難度:0.8
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