如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F．
（1）求證CD=BE；
（2）若點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)，DG⊥AE于G，且DG=3，AB=10，求AE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：693引用：3難度：0.6
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1．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交AD、BC于點(diǎn)G、H．求證：FG=EH．發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：693引用：4難度：0.5 -
2．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30，AE⊥BC于E，AF⊥DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE=4，AF=6，則平行四邊形ABCD的面積是 ．發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：523引用：5難度：0.5 -
3．三折傘是我們生活中常用的一種傘，它的骨架是一個(gè)“移動(dòng)副”和多個(gè)“轉(zhuǎn)動(dòng)副”組成的連桿機(jī)構(gòu)，如圖1是三折傘一條骨架的結(jié)構(gòu)圖，當(dāng)“移動(dòng)副”（標(biāo)號(hào)1）沿著傘柄移動(dòng)時(shí)，折傘的每條骨架都可以繞“轉(zhuǎn)動(dòng)副”（標(biāo)號(hào)2-9）轉(zhuǎn)動(dòng)，圖2是三折傘一條骨架的示意圖，其中四邊形CDEF和四邊形DGMN都是平行四邊形，AC=BC=13cm,DE=2cm,DN=1cm.
（1）若關(guān)閉折傘后，點(diǎn)A、E、H三點(diǎn)重合，點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，求BN的長(zhǎng)度；
（2）在（1）的條件下，折傘完全撐開時(shí)，∠BAC=75°，則點(diǎn)H到傘柄AB距離為多少．發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：57引用：1難度：0.5