觀察算式：
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
…
按規(guī)律填空：
1³+2³+3³+4³+…+10³=
55²
55²
．
1³+2³+3³+…+n³=
[
n
（
n
+
1
）
2
]²
[
n
（
n
+
1
）
2
]²
．（n為正整數(shù)）

【答案】55²；[

（

）

]²

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/18 23:30:1組卷：177引用：3難度：0.1

相似題

1．已知：
a
n
=
1
（
n
+
1
）
2
（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出b_n的表達(dá)式b_n=

．（用含n的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2909引用：42難度：0.1
解析
2．若a≠2，則我們把
2
2
-
a
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好數(shù)”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好數(shù)”，a₃是a₂的“友好數(shù)”，a₄是a₃的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a₂₀₂₁=（　?。?/h2>
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7
解析
3．從-56起，逐次加1，得到一串整數(shù)：-55，-54，-53…，則第100個(gè)數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：26引用：1難度：0.5
解析

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觀察算式：13=113+23=913+23+33=3613+23+33+43=100…按規(guī)律填空：13+23+33+43+…+103=552552．13+23+33+…+n3=[n（n+1）2]2[n（n+1）2]2．（n為正整數(shù)）