從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形有兩角對(duì)應(yīng)相等，我們把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的“優(yōu)美分割線(xiàn)”．
（1）如圖，在△ABC中，CD為角平分線(xiàn)．∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的“優(yōu)美分割線(xiàn)”；
（2）在△ABC中，∠A=46°，CD為△ABC的“優(yōu)美分割線(xiàn)”且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)；
（3）在△ABC中．∠A=30°，AC=6，CD為△ABC的“優(yōu)美分割線(xiàn)”，且△ACD是等腰三角形，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）∠ACB的度數(shù)是92°或113°；
（3）3-3或．
（2）∠ACB的度數(shù)是92°或113°；
（3）3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：167引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB=12cm,∠CAB=∠DBA=60°，AC=BD=9cm.點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以3cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s.當(dāng)△BPQ與△ACP全等時(shí)，x的值為 ．發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：457引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加一個(gè)條件：（填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可），使得△ABC≌ΔDC成立．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：31引用：1難度：0.7 -
3．如圖，若CB=CE，則下列條件能使△ABC≌△DEC的是（ ）發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：41引用：2難度：0.6