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概念引入
定義:平面直角坐標系中,若點P(x,y)滿足:|x|+|y|=4,則點P叫做“復興點”.例如:圖①中的P(1,3)是“復興點”
概念理解
(1)在點A(2,2),B(
3
2
,-
5
2
),C(-1,5)中,是“復興點”的點為
A,B
A,B
;
初步探究
(2)如圖②,在平面直角坐標系中,畫出所有“復興點”的集合.

深入探究
(3)若反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上存在4個“復興點”,則k的取值范圍是
0<k<4或-4<k<0
0<k<4或-4<k<0

(4)若一次函數(shù)y=kx-2k+3(k≠0)的圖象上存在“復興點”,直接寫出“復興點”的個數(shù)及對應的k的取值范圍.

【答案】A,B;0<k<4或-4<k<0
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:673引用:4難度:0.4
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    12
    x
    (x>0)的圖象上,點B在x軸正半軸上,若△OAB為等腰三角形,且腰長為5,則AB的長為

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    y
    =
    y
    x
    0
    -
    y
    x
    0
    ,那么稱點Q為點P的“沉毅點”.例如點(1,2)的“沉毅點”為點(1,2),點(-1,2)的“沉毅點”為點(-1,-2).
    (1)若直線y=x+3上點M的“沉毅點”是N(n,4),求點M的坐標;
    (2)若雙曲線
    y
    =
    k
    x
    (x<0)上點P的“沉毅點”為點Q,且S△POQ=4,求k的值;
    (3)若點P在函數(shù)y=-x2+4(-2≤x≤a)上,其“沉毅點”Q的縱坐標y'的取值范圍是-4<y'≤4,結合圖象寫出a的取值范圍.

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    y
    =
    3
    x
    x
    0
    ;③y=x2-3x+2(x<0);④y=-x2-3x+2(x>0),其中使得不等式|y1-y2|>|y3-y2|總成立的函數(shù)有
    (填寫正確的序號).

    發(fā)布:2025/5/23 17:0:1組卷:260引用:2難度:0.5
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