觀察以下等式：
第1個(gè)等式：（1+1）（2-1）=1+1，
第2個(gè)等式：（2+1）（3-2）=22+1，
第3個(gè)等式：（3+1）（4-3）=33+1，
第4個(gè)等式：（4+1）（5-4）=44+1，
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：（6+1）（7-6）=66+1（6+1）（7-6）=66+1；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：（n+1）（n+1-n）=nn+1（n+1）（n+1-n）=nn+1（用n含的等式表示，n為正整數(shù)），并證明其正確性．
（
1
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
+
1
（
2
+
1
）
（
3
-
2
）
=
2
2
+
1
（
3
+
1
）
（
4
-
3
）
=
3
3
+
1
（
4
+
1
）
（
5
-
4
）
=
4
4
+
1
6
6
6
6
6
6
n
n
n
n
n
n
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（+1）（7-）=6+1；（+1）（n+1-）=n+1
6
6
6
n
n
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：124引用：6難度：0.6
相似題
-
1．觀察下列各式：
，11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），…，15×7=12×（15-17），…199×101=12×（199-1101）
計(jì)算下列各題：；（1）11×3+13×5+15×7+?+199×101．（2）12×6+16×10+110×14+?+12018×2022發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021個(gè)單項(xiàng)式是 ．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：236引用：3難度：0.5 -
3．已知n≥2，且n為自然數(shù)，對(duì)n2進(jìn)行如下“分裂”，可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：
即如下規(guī)律：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，……
（1）按上述分裂要求，將5分裂成奇數(shù)和的形式：52=；102可分裂的最大奇數(shù)為 ；
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n2=1+3+5+…+（填最大奇數(shù)，用含n的式子表示）；
（3）用上面的規(guī)律求：（n+1）2-n2．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：111引用：4難度：0.5