當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年廣東省梅州市大埔縣高陂實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖（1），等腰三角形ABC中，BC=5，AB=AC=3．點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
將圖（1）中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，DE交AC于點(diǎn)M，如圖（2）．發(fā)現(xiàn)：AB?CM=BD?CD．請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．
（2）實(shí)踐探究：
將圖（1）中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（∠BAD＞90°），當(dāng)D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，連接BD，如圖（3）．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
①求證：△ADB≌△AEC；
②探究線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②，理由見(jiàn)解析．
BD
-
CD
=
5
3
AD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：196引用：2難度：0.5
相似題
-
1．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△EBD，連接AE，連接CD并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F．
猜想驗(yàn)證：（1）試猜想△CBD與△ABE是否相似？并證明你的猜想．
探究證明：（2）如圖，連接BF交DE于點(diǎn)H，AB與CF相交于點(diǎn)G，是否成立？并說(shuō)明理由．DHBH=FHEH
拓展延伸：（3）若CD=EF，直接寫出的值．BCAB發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：282引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M、N分別為AD、BC上的點(diǎn)，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處（不與點(diǎn)C，D重合），連接BE，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥BC于點(diǎn)H．
（1）如圖①，若BC=AB，求證：△EBC≌△NMH；
（2）如圖②，當(dāng)BC=2AB時(shí)，
①求證：△EBC∽△NMH；
②若點(diǎn)E為CD的三等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的值．AMBN發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：409引用：2難度：0.2 -
3．在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F(xiàn)是對(duì)角線AC上不與點(diǎn)A，C重合的一點(diǎn)，過(guò)F作FE⊥AD于E，將△AEF沿EF翻折得到△GEF，點(diǎn)G在射線AD上，連接CG．
（1）如圖1，若點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)G落在AD上，∠FGC=90°，延長(zhǎng)GF交AB于H，連接CH．
①求證：△CDG∽△GAH；
②求tan∠GHC．
（2）如圖2，若點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)G落在AD延長(zhǎng)線上，∠GCF=90°，判斷△GCF與△AEF是否全等，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：1132引用：5難度：0.3