數(shù)學興趣小組活動時，提出了如下問題：如圖1，在△ABC中若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決方法：延長AD到E．使得DE=AD．再連接BE（或?qū)CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD）．把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．
遷移應(yīng)用：請參考上述解題方法，證明下列命題：
如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
（1）求證：BE+CF＞EF；
（2）若∠A=90°，探索線段BE，CF，EF之間的等量關(guān)系，并加以證明．