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如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，將CA繞點C順時針旋轉至CD，連接AD，E為直線CD上一點，連接AE．
（1）如圖1，若∠BAC=60°，∠ACD=90°，E為CD中點，AB=2

，求△BCE的面積；
（2）如圖2，若∠ACD=90°，點E在線段CD上且∠DAE+∠ABC=90°，AE的延長線與BC的延長線交于點F，連接DF，求證：BC=

DF．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：816引用：1難度：0.6

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1．如圖1，D是等邊三角形ABC內(nèi)部的一點，連接DA，DB，DC．將△BCD繞著點C順時針旋轉一定的角度得到△ACE，連接DE．

（1）圖1中，若AD=3，CD=4，BD=5，求∠ADC的度數(shù)；
（2）如圖2，E為正方形ABCD內(nèi)部的一點，連接EB，EC，ED，將△BCE繞著點C順時針旋轉一定的角度得到△DCF．若∠DEC=135°，DE=2，CE=4，則BE的長為
．
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：119引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉40°，得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BA的度數(shù)為（　　）
A．80° B．50° C．60° D．70°
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：115引用：3難度：0.9
解析
3．如圖，將△ABC繞點C逆時針旋轉，得到△DCE，若點A的對應點D恰好在線段AB上，D為中點，且CD平分∠ACB，記線段BC與線段DE的交點為F．下列結論中，不正確的是（　　）
A．AB=CD B．△CDF≌△CDA C．∠BDF=∠ACD D．DF=EF
發(fā)布：2024/10/22 11:0:1組卷：20引用：1難度：0.5
解析

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