云南山川秀美，景區(qū)眾多，近年來，云南加快建設(shè)旅游文化，致力發(fā)展旅游業(yè)，取得了顯著成效．某景區(qū)的門票價格為每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000張門票，為了吸引更多的游客，提高景區(qū)知名度，景區(qū)決定適當降低門票價格，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當票價每降低2元時，在旺季每天可以多賣出100張門票．設(shè)門票的售價為x元（x為正整數(shù)），每天門票的銷售量為y張．
（1）求寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當門票的售價定為多少元時，該景區(qū)每天獲得的門票收入最大，最大收入是多少元？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=-50x+5000（50≤x≤80）；
（2）當門票售價定為50元時，該景區(qū)每天獲得的收入最大，最大收入為125000元．
（2）當門票售價定為50元時，該景區(qū)每天獲得的收入最大，最大收入為125000元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/29 18:0:8組卷：15引用：2難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5
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