如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
3
．
（1）求加固后壩底增加的寬度AF；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結果保留根號）

【答案】（1）10

-7（米）；
（2）（25000

-10000）立方米．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5005引用：85難度：0.1

相似題

1．如圖，山區(qū)某教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i=1：
5
12
，且AB=26米．為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過53°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長．
（2）為了消除安全隱患，學校計劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．
發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：1665引用：10難度：0.3
解析
2．如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖．自動扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC為6米，則自動扶梯AB的長約為
．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：124引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，某幢樓的樓梯每一級臺階的高度為20厘米，寬度為30厘米，那么斜面AB的坡度為
．
發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：1331引用：12難度：0.8
解析

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2．如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖．自動扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC為6米，則自動扶梯AB的長約為 ．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）