當前位置：北師大新版七年級下冊《第3章變量之間的關(guān)系》2021年單元測試卷（4）> 試題詳情

如圖棱長為a的小正方體，按照下圖的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，……，第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為S，解答下列問題：

（1）填寫表格：

n 1 2 3 4 …

S 1
3
3

6
6

10
10
…

（2）研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的變化而變化，且S隨n的增大而增大有一定的規(guī)律，請你用式子來表示S與n的關(guān)系，并計算當n=10時，S的值為多少？

【考點】函數(shù)的表示方法；認識立體圖形；規(guī)律型：圖形的變化類．

【答案】3；6；10

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：361引用：3難度：0.6

相似題

1．世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃），但仍有一些國家和地區(qū)使用華氏溫度（℉）．兩種計量之間有如下對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得F關(guān)于C的函數(shù)表達式為（　?。?

攝氏C（℃） 0 10 20 30 40 50

華氏F（℉） 32 50 68 86 104 122

A．F=
5
9
C-
160
9
B．F=
5
9
C+
160
9
C．F=-1.8C+32 D．F=1.8C+32
發(fā)布：2024/9/21 5:0:8組卷：111引用：2難度：0.7
解析
2．通過小學的學習我們知道，在水平面上推或拉一個物體時，在物體和水平面之間會產(chǎn)生阻礙物體運動的力、像這樣的力是摩擦力．小明利用如圖1所示的裝置測量在不同重量下某木塊與木板之間的摩擦力．在木塊上放置砝碼，緩慢向左拉動水平放置的木板，當木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動時，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的摩擦力的大小．小明進行了六次實驗，并將實驗所得數(shù)據(jù)制成如表：

砝碼的質(zhì)量m/g 0 50 100 150 200 250

滑動摩擦力f/N 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8

（1）請在圖2的平面直角坐標系內(nèi)，描出六次測量的有序數(shù)對（m,f）所對應的六個點；
（2）這些點是否在一條直線上？如果是，請確定f與m的關(guān)系式；如果不是，請說明理由；
（3）在某次實驗中，測得木塊受到的摩擦力為4.2N，則此時砝碼的質(zhì)量是多少？
（4）在實驗過程中，當砝碼的質(zhì)量為100g～800g時，請直接寫出木塊受到的摩擦力的最大值和最小值分別為多少？
發(fā)布：2024/10/7 9:0:2組卷：137引用：1難度：0.5
解析
3．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（　?。?br />

x（kg） 0 1 2 3 4 5 6

y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15

A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+12
發(fā)布：2024/8/26 9:0:8組卷：672引用：14難度：0.9
解析

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砝碼的質(zhì)量m/g	0	50	100	150	200	250
滑動摩擦力f/N	1.8	2.0	2.2	2.4	2.6	2.8

攝氏C（℃）	0	10	20	30	40	50
華氏F（℉）	32	50	68	86	104	122

x（kg）	0	1	2	3	4	5	6
y（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15

3．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（ ?。?br /> x（kg） 0 1 2 3 4 5 6 y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15

3．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（　?。?br />

x（kg） 0 1 2 3 4 5 6

y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15