綜合與實(shí)踐
綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】對(duì)折△ABC（AB＞AC），使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，得到折痕AD，把紙片展平，如圖1．小明根據(jù)以上操作發(fā)現(xiàn)：四邊形AEDC滿(mǎn)足AE=AC，DE=DC．查閱相關(guān)資料得知，像這樣的有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”．請(qǐng)寫(xiě)出圖1中箏形AEDC的一條性質(zhì) 答案不唯一，以下任意一條均可，
①箏形AEDC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直線AD；
②箏形的兩條對(duì)角線互相垂直；
③箏形的對(duì)角線AD平分一組對(duì)角；
④箏形的對(duì)角線AD是對(duì)角線EC的垂直平分線答案不唯一，以下任意一條均可，
①箏形AEDC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直線AD；
②箏形的兩條對(duì)角線互相垂直；
③箏形的對(duì)角線AD平分一組對(duì)角；
④箏形的對(duì)角線AD是對(duì)角線EC的垂直平分線．
（2）【探究證明】如圖2，連接EC，設(shè)箏形AEDC的面積為S．若AD+EC=12，求S的最大值；
（3）【遷移應(yīng)用】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=1，點(diǎn)D，E分別在BC，AB上，當(dāng)四邊形AEDC是箏形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形AEDC的面積．
①箏形AEDC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直線AD；
②箏形的兩條對(duì)角線互相垂直；
③箏形的對(duì)角線AD平分一組對(duì)角；
④箏形的對(duì)角線AD是對(duì)角線EC的垂直平分線
①箏形AEDC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直線AD；
②箏形的兩條對(duì)角線互相垂直；
③箏形的對(duì)角線AD平分一組對(duì)角；
④箏形的對(duì)角線AD是對(duì)角線EC的垂直平分線
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】答案不唯一，以下任意一條均可，
①箏形AEDC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直線AD；
②箏形的兩條對(duì)角線互相垂直；
③箏形的對(duì)角線AD平分一組對(duì)角；
④箏形的對(duì)角線AD是對(duì)角線EC的垂直平分線
①箏形AEDC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直線AD；
②箏形的兩條對(duì)角線互相垂直；
③箏形的對(duì)角線AD平分一組對(duì)角；
④箏形的對(duì)角線AD是對(duì)角線EC的垂直平分線
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：222引用：2難度：0.1
相似題
-
1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱(chēng)之為箏形．
（1）寫(xiě)出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．（1）如圖1，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點(diǎn)M、N，=（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出四邊形BEDF的面積．發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：163引用：2難度：0.3