在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB為等邊三角形,B(2,0),直線l:y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以線段AC為邊在第一象限作等邊△ACD.
(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo):A(11,33),當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),求直線BA的表達(dá)式.
(2)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),直線與y軸相交于點(diǎn)F,隨著點(diǎn)C的變化,點(diǎn)F的位置是否發(fā)生變化?若沒有變化,求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).;若有變化,請說明理由.
(3)當(dāng)直線與線段OA相交于點(diǎn)E時(shí),如果直線l把△AOB的面積分為1:2兩部分,求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
(4)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)時(shí),直線l與線段AD有交點(diǎn),請直接寫出此時(shí)k的取值范圍.
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】1;
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1181引用:2難度:0.1
相似題
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1.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(0,2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn),若△AOP的面積是△AOB面積的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P滿足(2)的條件,且在第一象限內(nèi),如圖2.點(diǎn)M是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接PM,過點(diǎn)P作PN⊥PM,交x軸于點(diǎn)N.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí),(ON-OM)的值是否為定值?若是,請求出它的值;若不是,請說明理由.發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:942引用:3難度:0.3 -
2.如圖,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,B點(diǎn)坐標(biāo)(-
,4),△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點(diǎn)D在x軸上,直線BD交y軸于點(diǎn)F,交OE于點(diǎn)H.43
(1)求直線BD的解析式;
(2)求△BOH的面積;
(3)點(diǎn)M在x軸上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/10 2:0:5組卷:1723引用:3難度:0.1 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=-
x+6與l2:y=12x交于點(diǎn)A,分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C.12
(1)分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).
(2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式.
(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點(diǎn).在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/10 2:30:2組卷:439引用:3難度:0.3