在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等邊三角形，B（2，0），直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以線段AC為邊在第一象限作等邊△ACD．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)：A（11，33），當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求直線BA的表達(dá)式．
（2）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，直線與y軸相交于點(diǎn)F，隨著點(diǎn)C的變化，點(diǎn)F的位置是否發(fā)生變化？若沒有變化，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．；若有變化，請說明理由．
（3）當(dāng)直線與線段OA相交于點(diǎn)E時(shí)，如果直線l把△AOB的面積分為1：2兩部分，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（4）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，直線l與線段AD有交點(diǎn)，請直接寫出此時(shí)k的取值范圍．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】1；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1181引用：2難度：0.1
相似題
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1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（-4，0）、（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，若△AOP的面積是△AOB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P滿足（2）的條件，且在第一象限內(nèi)，如圖2．點(diǎn)M是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，過點(diǎn)P作PN⊥PM，交x軸于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，（ON-OM）的值是否為定值？若是，請求出它的值；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：942引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)（-，4），△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點(diǎn)M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-
x+6與l2：y=12x交于點(diǎn)A，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C．12
（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3