在平面中，對于點M，N，P，若∠MPN=90°，且PM=PN，則稱點P是點M和點N的“垂等點”．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
（1）已知點M（-3，2），點N（1，0），則點P1（0，3），P2（-2，-1），P3（-5，-2）中是點M和點N的“垂等點”的是 P1，P2P1，P2；
（2）已知點A（-4，0），B（0，b）（b＞0）．
①若在第二象限內(nèi)存在點C，使得點B是點A和點C的“垂等點”，寫出點C的坐標(biāo)（用含b的式子表示），并說明理由；
②當(dāng)b=4時，點D，點E是線段AO，BO上的動點（點D，點E不與點A，B，O重合）．若點F是點D和點E的“垂等點”，直接寫出點F的縱坐標(biāo)t的取值范圍．
【考點】三角形綜合題．
【答案】P1，P2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 0:0:1組卷：415引用：4難度：0.2
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1660引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1
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