漢諾塔問題是數(shù)學(xué)中的著名猜想之一．如圖所示：有三根針和套在一根針上的n個金屬片，按下列規(guī)則，把金片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n），則
（1）f（3）=77，
（2）f（n）=2n-12n-1．
【考點】列代數(shù)式．
【答案】7；2n-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：575引用：4難度：0.4
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1．有兩桶水，甲桶裝有a升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升．現(xiàn)將甲桶中水量的
倒給乙桶，然后再將此時乙桶中總水量的12倒給甲桶，我們將上述兩個步驟稱為一次操作．假定桶足夠大，且水不會溢出．13
（1）一次操作完成后，若甲、乙兩桶中的水共7升，則a=；
（2）兩次操作完成后，乙桶中的水為 升（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）若重復(fù)操作2023次，設(shè)甲桶中的水量為x升，乙桶中的水量為y升，則1（填“＞”“＜”或“=”）．yx發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：97引用：2難度：0.6 -
2．如果受季節(jié)影響，某商品每件售價按原價降低a%再降價8元后的售價是100元，那么該商品每件原售價可表示為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：309引用：6難度：0.9 -
3．有若干片相同的拼圖，其形狀如圖1所示，且拼圖沿水平方向排列時可緊密拼成一行，此時底部可與直線貼齊．當(dāng)4片拼圖緊密拼成一行時長度為23cm,如圖2所示．當(dāng)10片拼圖緊密拼成一行時長度為56cm,如圖3所示．設(shè)圖1中的兩部分的長度分別為a cm,b cm,則正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：207引用：3難度：0.6
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