某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民區(qū)生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場(chǎng)（平面圖如圖所示），其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米．
（1）設(shè)矩形的邊長(zhǎng)AB=x（米），AM=y（米），用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2100元，在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元，在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元．
①設(shè)該工程的總造價(jià)為S（元），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程的銀行貸款為235000元，問(wèn)僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加獎(jiǎng)金73000元，問(wèn)能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：4難度：0.1
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1．作為青島市和李滄區(qū)的重點(diǎn)民生工程，經(jīng)過(guò)8年不懈努力，李村河從一條城市臭水溝變成了一個(gè)美不勝收的濕地公園，因其卓越的治理效果，李村河上游綜合治理工程榮獲了住建部“中國(guó)人居環(huán)境范例獎(jiǎng)”．下圖是我區(qū)李村河上一座拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀．拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m.橋洞與水面的最大距離是5m.橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，
（1）求拋物線的解析式；
（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．
發(fā)布：2025/6/1 2:30:1組卷：614引用：2難度：0.6 -
2．如圖，某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-2x2+8x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是 米．發(fā)布：2025/6/1 3:30:2組卷：320引用：4難度：0.6 -
3．某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．
①求出商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種文具的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
③商場(chǎng)制定了銷(xiāo)售計(jì)劃，規(guī)定每天銷(xiāo)售量至少是200件，為了保證銷(xiāo)售量，銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/1 3:30:2組卷：715引用：6難度：0.5