如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向終點B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向終點C勻速運動，P、Q中有一點到達(dá)終點時，另一點隨之停止運動．
（1）幾秒后，點P、D的距離是點P、Q的距離的2倍；
（2）幾秒后，△DPQ是直角三角形；
（3）在運動過程中，經(jīng)過3232秒，以P為圓心，AP為半徑的⊙P與對角線BD相切．
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【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：884引用：2難度：0.4
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：1904引用：76難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E．點F在AC的延長線上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BF=8，求AD的長；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求tan∠CBF的值．
發(fā)布：2025/6/4 20:30:1組卷：510引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）求證：FD=FG．發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：284引用：2難度：0.5