在四邊形ABCD中，E是BC上一點，連接AE，將△ABE沿AE翻折得到△AFE，AF落在對角線AC上．將△AEC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得AC落在直線AD上，點C的對應點為M，點E的對應點為N．
（1）【特例探究】如圖1，數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)，當四邊形ABCD是正方形，且旋轉(zhuǎn)角小于90°時，會有△CEF≌△MDN，請你證明這個結(jié)論；
（2）【再探特例】如圖2，當四邊形ABCD是菱形，且旋轉(zhuǎn)角小于90°時，若∠BAD=60°，BE=2．連接DF交AN于點G．求DG的長；
（3）【拓展應用】如圖3，當四邊形ABCD是矩形時，當M到點A、點D的距離，兩段距離比為35時，請直接寫出BECE的值．
3
5
BE
CE
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）或．
（2）
2
（3）
21
5
5
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：530引用：3難度：0.5
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=40cm,BC=30cm.現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿線段AC向點C方向運動：動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B方向運動．如果點P的速度是8cm/s,點Q的速度是4cm/s,它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設運動時間為t秒．求：
（1）當t=3時，P、Q兩點之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．
（3）當t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：123引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，已知菱形ABCD，點E在邊BC上，∠BFE=∠ABC，AE交對角線BD于點F．
（1）求證：△ABF∽△DBA；
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)CF．
①當△CEF為直角三角形時，求∠ABC的大?。?br />②如圖3，聯(lián)結(jié)DE．當DE⊥FC時，求cos∠ABD的值．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：681引用：1難度：0.2 -
3．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M，填空：的值為；∠AMB的度數(shù)為，ACBD
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M，請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由．ACBD
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：917引用：7難度：0.3