如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F．
（1）求證：AE=BF；
（2）如圖2，連接DF、CE，探究線(xiàn)段DF與CE的關(guān)系并證明；
（3）圖1中，若AB=4，BG=3，求EF長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：464引用：2難度：0.3
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1．在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE和AD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OE．發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：870引用：59難度：0.7 -
2．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：PB=PC，并直接寫(xiě)出圖中其他相等的線(xiàn)段．發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：1103引用：71難度：0.5 -
3．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)A且MN∥BC，過(guò)點(diǎn)B為一銳角頂點(diǎn)作Rt△BDE，∠BDE=90°，且點(diǎn)D在直線(xiàn)MN上（不與點(diǎn)A重合），如圖1，DE與AC交于點(diǎn)P，易證：BD=DP．（無(wú)需寫(xiě)證明過(guò)程）
（1）在圖2中，DE與CA延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，BD=DP是否成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在圖3中，DE與AC延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，BD與DP是否相等？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，無(wú)需證明．
發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：3619引用：63難度：0.1