當(dāng)前位置：
2023年浙江省寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)學(xué)校、惠貞學(xué)校、慈溪實(shí)驗(yàn)學(xué)校等校中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）>
試題詳情
如圖，矩形EBGF和矩形ABCD共頂點(diǎn)，且繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，滿足BCAB=BGBE=34．
（1）如圖1，當(dāng)D，E，B三點(diǎn)共線，且AB=8，BE=4，求DFAE的比值；
（2）如圖2，DFAE的比值是否發(fā)生變化，若不變，說明理由；若變化，求出相應(yīng)的值，并說明理由；
（3）如圖3，若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，且AB=8，AD=6，連結(jié)CG，求△FCG的面積．
BC
AB
=
BG
BE
=
3
4
DF
AE
DF
AE
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）；
（2）比值不變，理由見解答過程；
（3）．
5
4
（2）比值不變，理由見解答過程；
（3）
96
25
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：512引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，OF是∠MON的平分線，點(diǎn)A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON于點(diǎn)B、點(diǎn)C，連接AB、PB．
（1）如圖1，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長線上時，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設(shè)=k,當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．APOQ
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：2276引用：6難度：0.3 -
2．如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．
（1）求證：AC2=AD?AB；
（2）如圖2，過點(diǎn)A作AM⊥CD于M，交BC于點(diǎn)E，若，求CDBC=12的值；AMME
（3）如圖3，N為CD延長線上一點(diǎn)，連接AN、BN，若，∠NBD=2∠ACD，則tan∠ANC的值為 ．CDBN=53
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：239引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3．動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動；同時點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動．當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：
（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）在兩個動點(diǎn)運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：4642引用：26難度：0.5