已知如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：∠A+∠D=∠C+∠B∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：六六個；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）
【考點】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義．
【答案】∠A+∠D=∠C+∠B；六
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 22:0:1組卷：2072引用：23難度：0.3
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1．在△ABC中，∠A=80°，∠B=4∠C，則∠C=．
發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：411引用：4難度：0.7 -
2．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：952引用：7難度：0.9 -
3．一個三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處．（點A′在△ABC的內(nèi)部）
（1）如圖1，若∠A=45°，則∠1+∠2=°．
（2）利用圖1，探索∠1，∠2與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖2，把△ABC折疊后，BA′平分∠ABC，CA′平分∠ACB，若∠1+∠2=108°，利用（2）中得出的結(jié)論求∠BA′C的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/31 8:30:1組卷：658引用：5難度：0.6
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