對于平面直角坐標系中的線段AB和點P（點P不在線段AB上），給出如下定義：
當PA=PB時，過點A（或點B）向直線PB（或PA）作垂線段，則稱此垂線段為點P關(guān)于線段AB的“測度線段”，垂足稱為點P關(guān)于線段AB的“測度點”．如圖所示，線段AD和BC為點P關(guān)于線段AB的“測度線段”，點C與點D為點P關(guān)于線段AB的“測度點”．
（1）如圖，點M（0，4）、N（2，0），
①點P的坐標為（5，4），直接寫出點P關(guān)于線段MN的“測度線段”的長度 44；
②點H為平面直角坐標系中的一點，且HM=HN，則下列四個點：Q1（0，0），Q2（3，3），Q3（1，0），Q4（0，4）中，是點H關(guān)于線段MN的“測度點”的是 Q1，Q2Q1，Q2；
（2）直線y=-34x+6與x軸、y軸分別交于點A與點B，
①點G為平面直角坐標系中一點，且GA=GB，若一次函數(shù)y=kx-14k+3上存在點G關(guān)于線段AB的“測度點”，直接寫出k的取值范圍為 -33≤k≤33-33≤k≤33；
②⊙O的半徑為r,點C與點D均在⊙O上，且線段CD=65r.點K與點O位于線段CD的異側(cè)，且KC=KD，若在線段AB上存在點K關(guān)于線段CD的“測度點”，直接寫出r的取值范圍為 247≤r＜6247≤r＜6．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】4；Q1，Q2；-≤k≤；≤r＜6
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：135引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3