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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省廈門一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|=|a-b|．
理解與實(shí)踐：
（1）數(shù)軸上點(diǎn)P代表的數(shù)是x,數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到點(diǎn)P之間的距離是

|5-x|

（用含x的式子表示）：|x+6|可表示為點(diǎn)P到表示數(shù)

-6

的距離；
（2）若|x+6|=3，則x=

-3或-9

；
（3）代數(shù)式|x-2|+|x+6|的最小值是

；
（4）若（|x+2|+|x-1|）（|y-3|+|y+2|）=15，則x+y的最大值是

．
拓展與延伸：
數(shù)軸上三個(gè)不重合的點(diǎn)M，N，P，若M，N，P三個(gè)點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們稱這個(gè)點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．已知點(diǎn)M代表的數(shù)是-5，點(diǎn)N代表的數(shù)是13，若點(diǎn)P是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．

【考點(diǎn)】列代數(shù)式；數(shù)軸；有理數(shù)；絕對(duì)值．

【答案】|5-x|；-6；-3或-9；8；4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/13 18:0:9組卷：771引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，要圍一個(gè)矩形菜園ABCD，其中一邊AD是墻，其余的三邊AB、BC、CD用籬笆圍成，且這三邊的和為40米．若設(shè)BC的長a米，則AB的長度可以表示為（　?。?/div>
A．
（
40
2
-
a
）
米 B．（40-2a）米 C．
40
-
a
2
米 D．（20-a）米
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：372引用：2難度：0.7
解析
2．一個(gè)長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x,y為正整數(shù)），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為S₁，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為S₂．
（1）請(qǐng)說明：S₁與S₂的差一定是7的倍數(shù)．
（2）如果S₁比S₂大196cm²，求原長方形的周長．
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：18引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,其中b是最小的正整數(shù)，且多項(xiàng)式（a+2）x³+3x²+6x+2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，一次項(xiàng)系數(shù)為c.
（1）a=
，b=
，c=
；
（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，此時(shí)點(diǎn)B與某數(shù)表示的點(diǎn)重合，則此數(shù)為
；
（3）點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A，點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒過后，若點(diǎn)A，點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離表示為BC，則AB=
，BC=
（用含t的代數(shù)式表示），請(qǐng)問：3AB-BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)求其值．
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：59引用：1難度：0.7
解析

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