在平面直角坐標系中，已知頂點為P的拋物線C1的解析式是y=a（x-3）2（a＞0）且經(jīng)過點（0，1）．
（1）求a的值；
（2）如圖1，將拋物線C1向下平移h（h＞0）個單位長度得到拋物線C2，過點M（0，m2）（m＞0）作直線l平行于x軸，與兩拋物線從左到右分別相交于A、B、C、D四點，且A、C兩點關于y軸對稱．
①點G在拋物線C1上，當點C的坐標為何值時，四邊形APCG是平行四邊形？
②如圖2，若拋物線C1的對稱軸與拋物線C2交于點Q，試探究：在M點的運動過程中，ACPQ的比值是否為一個定值；如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．
AC
PQ
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）①時，四邊形APCG是平行四邊形；②不變，．
y
=
1
9
（
x
-
3
）
2
（2）①
C
（
3
+
3
2
，
2
）
AC
PQ
=
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：146引用：2難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=（x-a-1）（x+a-1）+a.
（1）當a=1時，求拋物線與x軸交點坐標；
（2）求拋物線的對稱軸，以及頂點縱坐標的最大值；
（3）拋物線上兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），當m＜x1＜m+1，m+2＜x2＜m+3時，若存在y1=y2，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：598引用：2難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的右側），與y軸交于點C，頂點為D．拋物線對稱軸與x軸交于點F，E是對稱軸上的一個動點．
（1）若CE∥BD，求sin∠DEC的值；
（2）若∠BCE=∠BDF，求點E的坐標；
（3）當取得最小值時，連接并延長AE交拋物線于點M，請直接寫出AM的長度．AE+55DE
??發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：512引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點A（，-3）和點B（33，0）．過點A作直線AC∥x軸，交y軸于點C．3
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上取一點P，過點P作直線AC的垂線，垂足為D．連接OA，使得以A，D，P為頂點的三角形與△AOC相似，求出對應點P的坐標；
（3）拋物線上是否存在點Q，使得S△AOC=S△AOQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．13發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：1989引用：3難度：0.3