如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=20cm,BC=24cm,P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，向D，B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）如果P、Q的速度分別為1cm/s和3cm/s.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，PQ=DC．并說明理由．
（2）如果P的速度為1cm/s,其他條件不變，要使四邊形APQB是矩形，且矩形的長(zhǎng)寬之比為2：1，求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/15 8:0:8組卷：2195引用：5難度：0.1

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2663引用：10難度：0.5
解析
2．D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，E是邊BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD、BF．
（1）求證：四邊形BDCF是平行四邊形．
（2）已知AC=6，BC=8，AB=10，請(qǐng)?zhí)羁眨?br />①當(dāng)AD=
時(shí)，四邊形CDBF是矩形；
②當(dāng)AD=
時(shí)，四邊形CDBF是菱形．
發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：192引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，EF的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：72引用：2難度：0.5
解析

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為．