如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，連接AE，CD，AE交CD于點F，過點E作EG∥CD交AC的延長線于點G．若AE平分∠BAC，CE=CF．
（1）①求證：∠ABC=∠ACD；
②求證：△EGC∽△CBD；
（2）如圖2，若AD=2，BD=6，求CG的長．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）①見解析；②見解析；
（2）CG=4．
（2）CG=4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：181引用：2難度：0.5
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2．如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC、BD交于點E，⊙O的切線AF交BD的延長線于點F，切點為A，且∠CAD=∠ABD．
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3．如圖，△ABC與△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，連接BD、CE，∠EAC=∠DAB．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求證：△BAD∽△CAE；
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